Nein, du kannst auch einen externen SMTP-Server /z.B. Amazon SES, Google, Mailgun, Mailjet, Postmark, SendGrid oder einfach ein regulärer SMTP Server von einem anderen Provider) für den Email-Versand verwenden, über den dann der gesamte Mailverkehr ablaufen wird.
Der interne Mail Server von jedem Hosting-Paket bietet aber einige Vorteile, wie automatische Einrichtung der SPF, DKIM und DMARC Einträge um einen nahezu perfekten Spam-Score zu erreichen.